Большой энциклопедический словарь - показательная функция
Показательная функция
показательная функция
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Показательная функция, экспоненциальная функция, важная элементарная функция f (z) = ez, обозначается иногда expz; встречается в многочисленных приложениях математики к естествознанию и технике. Для любого значения z (действительного или комплексного) П. ф. определяется соотношением ; Очевидно, что e0 = 1; при n = 1 значение П. ф. равно е — основанию натуральных логарифмов. П. ф. обладает следующими основными свойствами: и при любых значениях z1 и z2, кроме того, на действительной оси (рис.) П. ф. ex > 0 и при n ® ? возрастает быстрее любой степени х, а при х ® - ? убывает быстрее любой степени 1/x: , , каков бы ни был показатель n. Функцией, обратной по отношению к П. ф., является логарифмическая функция: если w = ez, то z = lnw. Рассматривается также П. ф. az при основаниях а > 0, отличных от е например, в школьном курсе математики для действительных значений z = х рассматриваются П. ф. 2x, (1/2) x и т.д.. П. ф. az связана с П. ф. ez (основной) соотношением az = ezlna. П. ф. ex является целой трансцендентной функцией. Она допускает следующее разложение в степенной ряд: , (1) сходящийся во всей плоскости z. Равенство (1) также может служить определением П. ф. Полагая z = х + iy, Л. Эйлер получил...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5276 | |
2 | 2771 | |
3 | 2664 | |
4 | 2646 | |
5 | 2168 | |
6 | 2165 | |
7 | 1918 | |
8 | 1769 | |
9 | 1762 | |
10 | 1734 | |
11 | 1483 | |
12 | 1479 | |
13 | 1384 | |
14 | 1331 | |
15 | 1291 | |
16 | 1253 | |
17 | 1243 | |
18 | 1158 | |
19 | 1141 | |
20 | 1064 |